function [likelihood] = Loglikelihood_logit_IN(v,D)
mu       = v(1);
sigma    = v(2);
lambda_e = v(3);
lambda_l = v(4);
a        = v(5);

w = D(:,1);
t1 = D(:,2);
t2 = D(:,3);

p = 0.7;
Pss = p*p;
Psf = p*(1-p);
Pfs = p*(1-p);
Y = 3.*w;
Yp= 3.*(12-w);

% Egalitarian - Equity
Fe1 = Y./2;
Fe2 = Yp./2;
% Egalitarian - Proportionate
Fp1 = (w/12).*Y;
Fp2 = (w/12).*Yp;
% Libertarian Proportionate 
Fl1 = (10/12).*Y;
Fl2 = (2/12).*Yp;

L_E=@(b) (1/(b*sigma*sqrt(2*pi)))*exp(-((log(b)-mu)^2)/(2*sigma^2)).*...
(exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*(t1.*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*(t2.*Yp).^(1-a) - b.*(1./(2*Y)).*((t1.*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((t2.*Yp)-Fe2).^2)./...  
(exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((2/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((2/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((2/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((2/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((2/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((2/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((2/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((2/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((2/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((2/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((2/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((2/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((2/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((2/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((3/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((3/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((3/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((3/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((3/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((3/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((3/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((3/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((3/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((3/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((3/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((3/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((3/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((3/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((4/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((4/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((4/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((4/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((4/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((4/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((4/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((4/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((4/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((4/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((4/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((4/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((4/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((4/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fe2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fe1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fe2).^2)));

L_P=@(b) (1/(b*sigma*sqrt(2*pi)))*exp(-((log(b)-mu)^2)/(2*sigma^2)).*...
(exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*(t1.*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*(t2.*Yp).^(1-a) - b.*(1./(2*Y)).*((t1.*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((t2.*Yp)-Fp2).^2)./...  
(exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((0/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((0/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fp2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((1/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((1/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fp2).^2)...
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 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((2/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((2/6)*Y)-Fp1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fp2).^2)...
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 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((4/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((4/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((5/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((5/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((0/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((0/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((1/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((1/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((2/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((2/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((3/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((3/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((4/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((4/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((5/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((5/6)*Yp-Fl2).^2)...
 +exp(Pss*(1/(1-a)).*(Y).^(1-a)+Psf.*(1/(1-a)).*((6/6).*Y).^(1-a)+Pfs*(1/(1-a)).*((6/6).*Yp).^(1-a)- b.*(1./(2*Y)).*(((6/6)*Y)-Fl1).^2 - b.*(1./(2*Yp)).*((6/6)*Yp-Fl2).^2)));

%for inequality treatments
L = [integral(L_E,0,inf,'ArrayValued',true), integral(L_P,0,inf,'ArrayValued',true), integral(L_L,0,inf,'ArrayValued',true)];
Li  = lambda_e*L(:,1) + lambda_l*L(:,3) + (1-lambda_l-lambda_e)*L(:,2);

likelihood = sum(log(Li))